Cómo calcular la distancia entre dos puntos

Entre los problemas de matemáticas más habituales tenemos este de calcular la distancia entre dos puntos. No te preocupes, que con recordar o anotar esta sencilla fórmula podemos dar solución a este problema.

Cómo calcular la distancia entre dos puntos

Para poder resolver este ejercicio deberemos conocer los puntos iniciales sobre los que queremos conocer la distancia entre ellos en un formato de coordenadas. Habitualmente viene escrito en dos cordinadas, vertical y horizontal, es decir A (x1,y2) y B (x2, y2).

La fórmula de la distancia entre dos puntos es:

d(A,B) = √[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

El valor de esta fórmula puede ser obtenido usando el Teorema de Pitagoras. El teorema de Pitágoras dice que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es equivalente a la suma de los cuadrados de sus catetos.

Vamos con un ejemplo

Hallar la distancia entre los siguientes dos puntos: A (1,7) y B(3,4).

1. Aplicando la fórmula y sustiyuendo las coordenadas de lso puntos en la fórmula quedaría así:
2. Esta es la formula a aplicar: d(A,B) = √[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]
3. Sustituimos los valores de las letras en la formula d(A,B) = √[(3-1)^2+(4- 7)^2]
4. Ahora resolvemos la operación de suma de los paréntesis d(A,B) = √[(2)^2+(-3)^2]
5. A continuación hacemos el elevado a 2 de cada parte d(A,B) = √[4+9] No importa si obtienes un número negativo después de restar y2 – y1 o x2 – x1. La diferencia se eleva al cuadrado y siempre obtendrás como respuesta una distancia positiva.
6. Finalmente aplicaremos la raiz cuadrada d(A,B) = √[13]
7. El resultado será √13 = 3.605 unidades.

Podemos concluir que la distancia entre los dos puntos del ejercicio A (1,7) y B(3,4) es igual a √13 = 3.605 unidades. Evidentemente, el valor de la distancia siempre nos tiene que dar de signo positivo, porque las distancias siempre son positivas.

Ahora ya sabes como calcular la distancia entre puntos, y si el punto tiene una coordenada z es solo cuestión de añadir (z2-z1)^2 al final de la fórmula de arriba.

Para aclarar las dudas sobre como hacerlo os dejamos este vídeo explicativo:

 

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