Cómo resolver un cuadro mágico

Los cuadrados mágicos han crecido en popularidad con la llegada de los juegos matemáticos como el Sudoku. Un cuadrado mágico es un conjunto de números dispuestos en un cuadrado de forma tal que la suma de cada fila, columna y diagonal es el mismo número, también llamado “constante mágica». En este QueHowTo te vamos a enseñar cómo resolver un cuadro mágico. Sigue leyendo si quieres saber más sobre el tema.

Resolver un cuadro mágico

Si el cuadro es impar…

1. Calcula la constante mágica. Puedes encontrarla utilizando una fórmula matemática sencilla, donde n = el número de filas o columnas en el cuadrado mágico. Por ejemplo, en un cuadrado mágico de 3 x 3, n = 3. La constante mágica = [n * (n2 + 1)] / 2.
2. Ubica el número 1 en la casilla central en la fila superior. Siempre debes empezar en este lugar si el cuadrado mágico tiene lados impares, independientemente de lo grande o pequeño que sea. Retomando nuestro ejemplo, en el cuadrado de 3 x 3, ubicamos el número 1 en la casilla 2; en un cuadrado de 15 x 15, ubicamos el número 1 en la casilla 8, etc.
3. Llena las casillas restantes moviéndote una casilla hacia arriba y luego una casilla hacia la derecha. Siempre utilizarás los números de forma secuencial (1, 2, 3, 4, etc) moviéndote una fila hacia arriba y luego una columna a la derecha. Te darás cuenta de inmediato que para poder ubicar el número 2, tendrás que moverte más allá de la fila superior, por fuera del cuadrado mágico.

Si el cuadro es par…

1. Comprende el concepto de cuadrado mágico par. Todos saben que un número par es divisible por 2, pero en los cuadrados mágicos, existen diferentes metodologías para resolver cuadrados mágicos pares o de doble paridad.
2. Calcula la constante mágica. Utiliza el mismo método para resolver cuadrados impares: la constante mágica es igual a [n * (n2 + 1)] / 2, donde n = el número de casillas por lado.
3. Divide el cuadrado mágico en cuatro cuadrantes del mismo tamaño. Nómbralos A (cuadrante superior izquierdo), C (cuadrante superior derecho), D (cuadrante inferior izquierdo) y B (cuadrante inferior derecho). Para definir el tamaño de cada cuadrado, simplemente divide por la mitad el número total de casillas de cada fila o columna.
4. Asigna a cada cuadrante un rango de números. Al cuadrante A se le asigna el primer cuarto de los números; al cuadrante B el segundo cuarto; al cuadrante C el tercer cuarto y al cuadrante D el cuarto final del rango total de números para un cuadrado mágico de 6 x 6.
5. Resuelve cada cuadrante utilizando la metodología para resolver cuadrados mágicos impares. El cuadrante A será fácil de llenar, ya que empieza con el número uno. Sin embargo, en nuestro ejemplo, los cuadrantes B, C y D, empiezan con números extraños, 10, 19 y 28, respectivamente.

Te dejamos un vídeo sobre el tema que te lo dejará más claro: