La arista de un cubo es un borde del mismo: es la línea que une dos vértices o esquinas. Una arista es la recta en donde se interceptan dos caras de una figura geométrica. En este QueHowTo te enseñamos cuál es la arista de un cubo. Sigue leyendo para saber más.
Índice
Arista de un cubo
Cómo saberlo: armando un cubo de papel
Para una mejor ilustración, pueden utilizarse objetos cotidianos para determinar con precisión cuáles son las aristas de un cubo.
Cada una de las líneas de color amarillo representa un doblez, el cual será una arista del cubo (borde).
De igual forma, cada par de líneas que tienen el mismo color formarán una arista cuando se unan. En total, un cubo tiene 12 aristas.
Cómo saberlo: dibujando un cubo
Otra forma de ver cuáles son las aristas de un cubo es observar cómo se dibuja. Se comienza por dibujar un cuadrado de lado L; cada lado del cuadrado es una arista del cubo.
Luego se dibujan cuatro líneas verticales que salgan desde cada vértice, y la longitud de cada una de estas líneas es L. Cada línea también es una arista del cubo.
Por último se dibuja otro cuadrado de lado L, tal que sus vértices coincidan con el final de las aristas dibujadas en el paso anterior. Cada uno de los lados de este nuevo cuadrado es una arista del cubo.
Cómo saberlo: con un cubo de Rubik
Para ilustrar la definición geométrica que se dio al comienzo, se puede observar un cubo de Rubik.
Cada cara tiene un color diferente. Las aristas están representadas por la línea en donde se interceptan las caras con colores diferentes.
Teorema de Euler
El teorema de Euler para poliedros dice que dado un poliedro, el número de caras C más el número de vértices V es igual al número de aristas A más 2. Es decir, C+V=A+2.
En las imágenes anteriores se puede apreciar que un cubo tiene 6 caras, 8 vértices y 12 aristas. Por tanto, cumple el teorema de Euler para poliedros, ya que 6+8=12+2.
Conocer la longitud de una arista de un cubo es de gran utilidad. Si se conoce la longitud de una arista, entonces se conoce la longitud de todas sus aristas, con lo cual se pueden obtener ciertos datos del cubo, como su volumen.
El volumen de un cubo se define como L³, donde L es la longitud de sus aristas. Por lo tanto, para conocer el volumen del cubo solo hace falta conocer el valor de L.
Te dejamos un vídeo sobre el tema: