Cómo multiplicar polinómios

Los polinomios son una parte importante dentro de las matemáticas. Son algo obligatorio darlo para todos los niños y es importante saber hacerlo. En este QueHowTo te enseñamos cómo multiplicar polinómios. Sigue leyendo si quieres saber más sobre el tema.

Un polinomio es una expresión algebraica constituida por una suma finita de productos entre variables (valores no determinados o desconocidos) y constantes (números fijos llamados coeficientes), o bien una sola variable. Las variables pueden tener exponentes de valores definidos naturales incluido el cero y cuyo valor máximo se conocerá como grado del polinomio.

¿Cómo se multiplicaría un polinomio?

Por ejemplo podrías multiplicar los polinomios $3x+1$ y $2-x^2$

$$(3x+1)\cdot (2-x^2)=$$

$$=-3x^3-x^2+6x+2$$

Pero antes de lograr hacer esto debes saber las reglas de los polinomios:

Multiplicar polinomios

1. Multiplicación de un número por un polinomio
   Es otro polinomio que tiene de grado el mismo del polinomio y como coeficientes el producto de los coeficientes del polinomio por el número.
   1. 3 · ( 2×3 − 3 x2 + 4x − 2) = 6×3 − 9×2 + 12x − 6
2. Multiplicación de un monomio por un polinomio. Se multiplica el monomio por todos y cada uno de los monomios que forman el polinomio.
   1. 3 x2 · (2×3 − 3×2 + 4x − 2) = 6×5 − 9×4 + 12×3 − 6×2
3. Multiplicación de polinomios
   1. 1. P(x) = 2×2 − 3    Q(x) = 2×3 − 3×2 + 4x. Se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio.
         1. P(x) ·  Q(x) = (2×2 − 3) · (2×3 − 3×2 + 4x) = 4×5 − 6×4 + 8×3 − 6×3 + 9×2 − 12x =
         2. Se suman los monomios del mismo grado.
         3. = 4×5 − 6×4 + 2×3 + 9×2 − 12x
         4. Se obtiene otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.

Te dejamos un vídeo sobre el tema: